Barisan Fibonaci

BARISAN FIBONACCI

Definisi : Barisan dimana suatu suku bilangan diperoleh dengan cara menjumlahkan dua suku sebelumnya yang berdekatan

Contoh : 1,1,2,3,5,8,13,21,...

Buatlah program dalam matlab untuk menentukan n suku pertama barisan Fibonacci

Algoritma

1.         Tentukan banyak suku yang akan ditampilkan (n)

2.         Tentukan suku pertama (u₁) dan kedua (u₂), langsung diinputkan nilainya di script, disimpan dalam variable array (variabel indeks)

3.         Untuk suku-suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya

Program di MATLAB

Di script

n=input('n= ');

u(1)=1;

disp([num2str(u(1))]);

u(2)=1;

disp([num2str(u(2))]);

for i=3:1:n

    u(i)=u(i-1)+u(i-2);

    disp([num2str(u(i))]);

end

di command window

>> barisanfibonacci

n= 5

1

1

2

3

5

Untuk menampilkan jumlah barisan bilangan fibonacci

di script

n=input('n= ');

u(1)=1;

disp([num2str(u(1))]);

u(2)=1;

disp([num2str(u(2))]);

jumlah=2;

for i=3:1:n

    u(i)=u(i-1)+u(i-2);

    jumlah=jumlah+u(i);

    disp([num2str(u(i))]);

end

disp(['Jumlah barisan fibonacci adalah ',num2str(jumlah)]);

di command window

>> barisanfibonacci

n= 5

1

1

2

3

5

Jumlah barisan fibonacci adalah 12

 Untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai materi matematika komputasi, bisa mengunjungi

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi

tugas pertemuan 12

Tugas struktur Pengambilan Keputusan "Nilai Mahasiswa"

Tentukan nilai huruf mahasiswa >80 dan A-E

a=input(‘Masukkan Nilai Tugas= ‘);

b=input(‘Masukkan Nilai UTS= ‘);

c=input(‘Masukkan Nilai UAS= ‘);

d=(a+b+c)/3;

if d<=49.99

      x=’E’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=54.99

      x=’D’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=57.49

      x=’D+’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=59.99

      x=’C-’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=64.99

      x=’C’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=67.49

      x=’C+’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=69.99

      x=’B-’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=74.99

      x=’B’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=77.49

      x=’B+’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

elseif d<=79.99

      x=’A-’;

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah ‘,num2str(x)])

else

      disp([‘Nilai Mahasiswa adalah A‘)

end

Untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai materi matematika komputasi, bisa mengunjungi

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi

STRUKTUR PENGAMBILAN KEPUTUSAN DAN APLIKASI PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRAT

STRUKTUR PENGAMBILAN KEPUTUSAN DAN APLIKASI PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRAT

A. Struktur Pengambilan Keputusan

Struktur Pengambilan Keputusan adalah sebuah struktur pada pemrograman dimana sebuah blok program akan diproses jika memenuhi suatu kondisi (kondisi benar).

Misalnya:

Mahasiswa dikatakan lulus bila nilai akhir besar dari 60.

Sintaks/ Bentuk umum struktur pengambilan keputusan yaitu antara lain:

1. struktur sederhana

·         If kondisi

·             Pernyataan;

·         End

2. Struktur dengan dua pilihan

·         If kondisi

·             Pernyataan 1;

·         Else

·             Pernyataan 2;

·         End

3. Struktur dengan banyak pilihan

·         If kondisi 1

·             Pernyataan 1;

·         ELSEIF Kondisi 2

·             Pernyataan 2;

·         ELSEIF Kondisi 3

·             Pernyataan 3;

·         ELSEIF Kondisi n

·             Pernyataan n;

·         ELSE

·             Pernyataan n+1;

·         END

Aplikasi struktur pengambilan keputusan pada persamaan kuadrat (PK)

Bentuk Umum:

ax² + bx + c = 0

Menyelesaikan persamaan kuadrat artinya mencari akar PK tersebut sehingga jika akar disubstitusikan ke PK maka pernyataan tersebut akan bernilai  BENAR.

Pada PK dikenal dengan jenis akar, jenis akar dari PK adalah:

1. Akar real berbeda

2. Akar real kembar

3. Tidak memiliki akar real

Jenis akar ditentukan dengan cara menghitung:

Ø Diskriminan (D)

Dengan rumus:

D= b²-4ac, dimana

Jika D > 0 maka PK mempunyai akar real berbeda

Jika D = 0 maka PK mempunyai akar real kembar

Jika D < 0 maka PK tidak mempunyai akar real

Buatlah program dalam Matlab untuk menentukan jenis akar dan akar dari PK

Analisis:

1. terdapat input nilai a, b, dan c

2. proses diskriminan untuk menentukan jenis akar

3. Jika D > 0 maka PK mempunyai akar real berbeda

Tentukan akar 1 dan akar 2 dengan rumus:

Jika D = 0 maka PK punya akar real kembar. Tentukan akarnya (x) dengan rumus:

x = -b/2a

Jika D < 0 maka tidak punya akar real

4. Selesai.

Algoritma

1. Inputkan nilai a dimana a  0

2. Inputkan nilai b

3. Inputkan nilai c

4. Proses D = b^2-4ac

Jika D > 0

Coding

1. a=input (‘a= ‘);

    b=input(‘b= ‘);

    c=input(‘c= ‘);

   D=(b^2-4*a*c);

   If D > 0

    X1= (-b+sqrt (D))/(2*a);

Untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai materi matematika komputasi, bisa mengunjungi

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi

Komputasi pada FPB

”KOMPUTASI PADA FPB”

Contoh : Menentukan faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan. Misalnya : terdapat bilangan 24 dan 36.

·         24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24

·         36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12. 18, dan 36

Coding FPB

a=input('a= ');

b=input('b= ');

a1=a; b1=b; c=0; T=b;

while a~=0

    while b-a>=0

        c=c+1;

        b=b-a;

    end

    disp([num2str(T),'=(', num2str(c),')', num2str(a),'+',num2str(b)])

    T=a; a=b; b=T; c=0;

end

disp(['FPB(', num2str(a1),',' num2str(b1),')=', num2str(b)])

Untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai materi matematika komputasi, bisa mengunjungi

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi

tugas pertemuan 7

Tugas Pertemuan ke 7

1.             Dengan menggunakan struktur pengulangan dengan “FOR” buatlah jumlah 100 bilangan kuadrat pertama!

Penyelesaian:

a=[ ];

m=0

n=input(‘input nilai n=’);

for k=1:1:10

a(k)=k^2;

m=m+(k^2);

end

disp([‘deret=’,num2str(a)])

disp([‘jumlah=’,num2str(m)])

Untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai materi matematika komputasi, bisa mengunjungi

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi

tugas pertemuan 6

TUGAS PERTEMUAN KE 6

1.             Buatlah struktur pengulangan dengan ‘FOR’ untuk kombinasi!

Penyelesaian:

n=input(‘nilai n=’);

r=input(‘nilai r=’);

m=n-r;

for i=n-1:-1:1

     n=n*I;

end

for i=r-1:-1:1

     r=r*i;

end

c=n/(m*r);

disp([‘n=,num2str(n)])

disp([‘(n-k)!=’num2str(m)])

disp([‘c=’num2str(c)])

Untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai materi matematika komputasi, bisa mengunjungi

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi

tugas pertemuan 5

TUGAS PERTEMUAN KE 5

1.             Tampilkan 3 fungsi dalam satu grafik!

2.             Tampilkan kurva garis miring 3D!

Penyelesaian:

1.             x=[-10:0.5:10];

y=[-10:0.5:10];

[x,y]=meshgrid (x,y);

sqrt(x.^2+y.^2);

z=sin(r)./r;

mesh(x,y,z)

2.             x=[-25:0.5:25];

y=[-25:0.5:25];

[x,y]=meshgrid (x,y);

r= sqrt(x.^2+y.^2);

z=x;

mesh(x,y,z)

Untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai materi matematika komputasi, bisa mengunjungi

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id/category/pengajaran/mtkkomputasi